鋼絲繩是一種柔性的空間螺旋結(jié)構(gòu)鋼制品，具有柔軟性、阻尼吸收和強(qiáng)度高的特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于建筑、橋梁、機(jī)械加工、礦山生產(chǎn)、通信、交通和航空航天等領(lǐng)域，其安全性能至關(guān)重要。鋼絲繩結(jié)構(gòu)及受力比較復(fù)雜，它在工作過程中承受拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)和接觸應(yīng)力以及動載荷的作用。鋼絲繩是由高強(qiáng)度非合金碳素鋼的鋼絲經(jīng)過盤條、熱處理、酸洗、拔絲和捻股等工藝制成，因此鋼絲的力學(xué)性能的好壞直接影響著整個鋼絲繩的力學(xué)性能。鋼絲繩的受力狀態(tài)難以測量，鋼絲繩股內(nèi)鋼絲的應(yīng)力大小及分布對于鋼絲繩的強(qiáng)度、使用壽命和安全評估具有重要影響，為保證鋼絲繩的在規(guī)定期限內(nèi)安全、高效運(yùn)行，研究鋼絲繩的內(nèi)在特性和力學(xué)性能非常必要，對于鋼絲繩的選型、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及使用維護(hù)方面也具有重要意義。本課題通過分析鋼絲繩結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及鋼絲的空間螺旋纏繞關(guān)系，建立了一次捻制鋼絲在平直和彎曲狀態(tài)下數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用微分幾何理論建立了空間曲線Frenet-Serret 標(biāo)架圖，分別推導(dǎo)了二次捻制鋼絲在平直和彎曲狀態(tài)的空間矢量表達(dá)式；采用空間曲線的曲率和撓率計(jì)算方法和應(yīng)用matlab編程程序，分別計(jì)算并分析了1×37IWS鋼絲繩和6×36WS+IWRC多股鋼絲繩股內(nèi)鋼絲在平直和彎曲狀態(tài)的曲率、撓率大小及分布；基于Costello的鋼絲繩彈性理論，分析了鋼絲加載后受力及變形特點(diǎn)，推導(dǎo)了繩股與多股鋼絲繩股內(nèi)鋼絲的拉伸應(yīng)力和由拉伸產(chǎn)生的附加應(yīng)力表達(dá)式；分別計(jì)算并分析了平直1×37IWS鋼絲繩和6×36WS+IWRC鋼絲繩在外部載荷作用下股內(nèi)鋼絲的拉伸和附加應(yīng)力大小及分布規(guī)律；理論分析繩股由平直變?yōu)閺澢鸂顟B(tài)曲率的變化特性，計(jì)算并分析1×37IWS鋼絲繩和6×36WS+IWRC鋼絲繩在繩槽中股內(nèi)鋼絲的彎曲應(yīng)力大小及分布。